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第16讲导数的单调性

1.函数的单调性与导数的关系

一般地,设函数y=f(x)在某个区间(a,b)内有导数,函数f(x)的单调性与其导函数f(x)的正负之间具有如下的关系:

(1)在某个区间(a,b)上,如果f(x)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增,区间(a,b)为函数y=f(x)的单调递增区间;

(2)在某个区间(a,b)上,如果f(x)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递减,区间(a,b)为函数y=f(x)的单调递减区间.

(3)在某个区间(a,b)上,如果f(x)=0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)上为常函数.

2.已知函数单调性求参数的值或参数的