基本信息

---

下载

文档摘要

---

第6讲向量法求空间角与距离

【考试要求】

1.能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题和简单夹角问题.

2.能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用.

1.异面直线所成角

若异面直线l1，l2所成的角为θ，a，b分别是直线l1，l2的方向向量，则cosθ＝｜cos＜a，b＞｜＝|a

两异面直线所成的角为锐角或直角，而不共线的向量的夹角的范围为（0，π），所以公式中要加绝对值.

2.直线与平面所成角

如图所示，设l为平面α的斜线，l∩α＝A，a为l的方向向量，n为平面α的法向量，θ为l与α所成的角，则sinθ＝｜cos＜a，n＞｜