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目录第4章留数定理及应用4.1留数定理4.2留数的计算方法4.3留数定理的应用4.4补充内容第1篇复变函数及应用

4.1留数定理

4.1留数定理?现在以z0为圆心，作一个圆周线c，并将上式两边沿着c积分，则有利用积分公式(2.1-8)则有

4.1留数定理可见，在洛朗级数展开式中，系数a-1具有独特的地位，它直接与函数f(z)沿回路c的积分有关。因此，专门给a-1起了个名字，称为函数f(z)在z0的留数(Residue)，通常记为a-1=Resf(z0)，则留数定理：设函数f(z)在闭合围道c内除去有限个孤立奇点z1，z2，…，zn外单值解析，而且在