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文档摘要

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培优点06极值点偏移

题型梳理

题型梳理

题型方法

题型一对称化构造函数

题型二比值代换

知识清单

知识清单

知识点01极值点偏移的概念

已知函数y＝f(x)是连续函数，在区间(a，b)内只有一个极值点x0，f(x1)＝f(x2)，且x0在x1与x2之间，由于函数在极值点左右两侧的变化速度不同，使得极值点偏向变化速度快的一侧，常常有x0≠eq\f(x1＋x2,2)，这种情况称为极值点偏移．

知识点02极值点偏移问题的一般题设形式

(1)函数f(x)存在两个零点x1，x2且x1≠x2，求证：x1＋x22x0(x0为函数f(x)的极值点)；

(2)函数f(x)中存在x1，x2且x1≠x2