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文档摘要

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第29讲等差数列

1．等差数列的有关概念

(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，符号表示为an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)．

(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是，其中A叫做a，b的等差中项．

2.等差数列的有关公式

(1)通项公式：当时，是关于n的一次函数．

(2)前n项和公式：?当d≠0时，Sn是关于n的二次函数，且没有常数项．

3.等差数列及其前n项和公式的性质

(1)若为等差数列，且，则.

(2)若是等差数列，公差为d，则也是等差数列，公差为2d.

(3)若是等差数