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线性时不变系统的理论基础

1.线性系统的定义和性质

1.1线性系统的定义

线性系统是指系统的输入和输出之间满足线性关系的系统。具体来说，如果系统的输入为x1t和x2t，输出分别为y1t和y2t，那么对于任意的常数a

y

其中，T{?

1.2线性系统的性质

1.2.1叠加性

叠加性是线性系统的一个重要性质，它表示系统的响应可以分解为各个输入响应的线性组合。具体来说，如果系统是线性的，那么对于输入x1t和x2t，其输出

y

1.2.2齐次性

齐次性表示系统的响应与输入的标量倍数成比例。具体来说，如果系统是线性的，那么对于输入