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连续小波变换与离散小波变换

连续小波变换(ContinuousWaveletTransform,CWT)

连续小波变换是一种将信号分解为不同尺度的小波基函数的方法，用于分析信号的时频特征。与傅里叶变换不同，CWT在时域和频域上都具有局部化特性，可以同时提供信号的时间和频率信息。CWT的数学表达式如下：

W

其中：-xt是待分析的信号。-ψt是小波基函数。-a是尺度参数，控制小波的伸缩。-b是平移参数，控制小波的平移位置。-Wa,b是小波变换的结果，表示在尺度a

小波基函数

小波基函数是一类具有有限支撑且在时频