【第25讲：数列的综合应用】

【新高考课程标准要求】

1.理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用。

2.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

3.会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。

此外，还涉及对数学核心素养的考查，要求学生具备逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等素养，能解决数列与函数、不等式相结合的问题，如根据数列递推式或通项公式确定基本量并求和，利用数列单调性或函数性质解决数列中的不等关系、恒成立问题，运用放缩法证明数列不等式等。

【知识梳理】

模块1：数列与函数的关系（基础核心）

数列是定义域为正整数集（或其