专题03平面向量基本定理及坐标表示

思维导图

核心考点聚焦

考点一：平面向量基本定理

考点二：利用平面向量基本定理证明三点共线问题

考点三：平面向量的坐标运算

考点四：平面向量平行的坐标表示

考点五：平面向量数量积的坐标表示及运算

考点六：平面向量数量积的综合应用

知识点一：平面向量基本定理

1、平面向量基本定理

如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这个平面内任一向量，有且只有一对实数，使，称为的线性组合．

①其中叫做表示这一平面内所有向量的基底；

②平面内任一向量都可以沿两个不共线向量的方向分解为两个向量的和，并且这种分解是唯一的．

这说明如果且，那么．

③当基底是两个互相垂直的单位