【第21讲：数列的概念（数列通项公式+数列性质）】

【新高考课程标准要求】

1.认知层面：通过实例理解数列定义，掌握3种表示方法，吃透“定义域为正整数集的特殊函数”这一核心。

2.应用层面：衔接递推关系，能构建数列模型解决实际问题（如还款、折旧），关联等差/等比数列的函数特征。

3.能力层面：基础达标需会求指定项，高考核心需能抽象模型、分析数列性质（增减、周期等）。

【知识梳理】

一、核心定义

1.定义：按确定顺序排列的一列数，记作（或），其中是第项（通项），是项的序号。

关键：“顺序”是本质，相同数字按不同顺序排列为不同数列（如1,2与2,1）。

2.本质属性：特殊的函数——定