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文件名称：信号与系统仿真：线性时不变系统(LTI)仿真_（7）.LTI系统的傅里叶变换和拉普拉斯变换.docx
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更新时间：2026-01-16
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文档摘要
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LTI系统的傅里叶变换和拉普拉斯变换
傅里叶变换
傅里叶变换的定义
傅里叶变换是一种将时间域信号转换为频率域表示的数学工具。对于一个连续时间信号xt，其傅里叶变换Xj
X
其中，j是虚数单位，ω是角频率。傅里叶变换将信号分解为一系列正弦波的线性组合，这些正弦波的频率、幅度和相位可以用来描述信号的频域特性。
傅里叶变换的性质
线性性：如果x1t和x2t的傅里叶变换分别为X1jω和X2jω，则ax1t
时移性质：如果xt的傅里叶变换为Xjω，则xt?
频移性质：如果xt的傅里叶变换为Xjω，则xte
对偶性：如果