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LTI系统的数学模型

在上一节中，我们介绍了线性时不变系统（LTI系统）的基本概念和特性。本节将深入探讨LTI系统的数学模型，包括差分方程、微分方程、传输函数和状态空间表示。这些数学模型不仅有助于理论分析，还可以用于仿真和设计实际的信号处理系统。

差分方程

差分方程是描述离散时间LTI系统的一种常用数学模型。对于一个离散时间LTI系统，其输入信号xn和输出信号yn

y

其中，ak和bk是系统的常系数，N和M

例子：简单的离散时间LTI系统

假设我们有一个简单的离散时间LTI系统，其差分方程为：

y

我们可以使用Python和SciPy