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初等解析函数——指数函数的研究

摘要

指数函数是我们最熟悉的函数，在中学阶段已经学习过，当时主要是在实数域范围内进行研究.

随着数学的发展，指数函数扩充到复数域内，从而进一步探索指数函数.在复变函数中，要研究初等

解析函数，首要研究的是复指

数函数.本文首先复盘了指数函数的发展历程及其研究背景，接着通过指数函数的定义形式及其性

质，对复指数函数的积分问题包括不定积分、反常积分、傅里叶变换中的复合函数如何简捷地求出其

原函数或结果的方法进行了深入地研究，并且在积分问题上简要地拓展了复指数积分，最后给出了复

指数函数在人口调查和物理上简谐振动的应用，从而深入地理解学习复