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微技能截长补短法（2024样卷.23）第四章几何初步与三角形

模型分析及典例1针对练习2

模型分析及典例1模型情境条件：∠B＝2∠C，AD平分∠BAC证明：AB＋BD＝AC辅助线作法截长法：在AC上截取AM＝AB，连接DM补短法：延长AB至点M，使AM＝AC，连接DM

问题转化证明：BD＝①______证明：BD＝③______证明思路通过证明△ABD≌△AMD得到BD＝②_____，根据∠AMD＝∠B＝2∠C从而得到∠MDC＝∠C，利用等角对等边即可证明通过证明△AMD≌△ACD得到∠M＝④_____，根据∠ABD＝2∠C从而得到∠M＝∠BDM，利用等角对等边即可证明CMD