题型二探究发现型问题;典例解构;例[2024辽宁样卷第22题12分]【发现问题】“速叠杯”

是深受学生喜爱的一项运动，杯子的叠放方式如

图1所示：每层都是杯口朝下排成一行，自下向

上逐层递减一个杯子，直至顶层只有一个杯子．爱思考的小丽发现叠放所需杯子的总数随着第一层(最底层)杯子的个数变化而变化．

【提出问题】叠放所需杯子的总数y与第一层杯子的个数x之间有怎样的函数关系？;【分析问题】小丽结合实际操作和计算得到下表所示的数据：;为了验证自己的猜想，小丽从“形”的角度出发，将要计算总数的杯子用灰色圆表示(如图3)，再借助“补”的思想，补充相同数量的白色圆，使每层圆的数量相同，进而求出y与