第20题题型一函数与动态几何专练

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类型一与对称结合

(1)求证：∠OAB＝60°；

(2)设点C的坐标为(m，0)，当0＜m＜3时，线段DE与线段OB相交于点F，求四边形COFD面积的最大值．

类型二动点问题2．[2022大连]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，点D在AC上，CD＝3，连接DB，AD＝DB，点P是边AC上一动点(点P不与点A，D，C重合)，过点P作AC的垂线，与AB相交于点Q，连接DQ，设AP＝x，△PDQ与△ABD重叠部分的面积为S.

(1)求AC的长；

(2)求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．

3．如图，