压轴点三二次函数压轴题

题型二二次函数与几何

图形综合(代几综合)

类型一二次函数与线段、面积问题

2025真题.23（2）①;经典考法一题串;考向一二次函数与线段问题2025真题.23(2)①

例1[原创题]如图，抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.P是直线BC上方抛物线上一点.;经典考法

(1)如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，交BC于点E.;①若PE=DE，求点P的坐标；;设点P(m，－m2＋3m＋4)，其中0＜m＜4，

则点E(m，－m＋4)．

∵PE＝DE，∴PD＝2DE.

∴－m2＋3m＋4＝2(－m＋4)，