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摘要

常微分方程是常见的一类数学模型,对于较为简单的微分方程,可以设法求出其解析解.但实际上

存在许多较为复杂的方程,只能求出近似值.本文对现有的常微分方程初值问题的数值解法,即显隐式

欧拉法、梯形法、改进欧拉法和龙格－库塔法,进行了算法分析及总结.通过实例比较各种方法的绝对

误差,计算出它们的精度,得出改进欧拉法精度是几种欧拉法精度最高的,但龙格-库塔法精度比欧拉法

更高.最后还将数值方法运用到模型中进一步说明数值解法的实用性.

关键词:初值问题;欧拉法;龙格－库塔法;误差

常微分方程的初值问题解法比较及其matlab实现

1引言

常微分方程是在自