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福州大学《常微分方程》2021-2022学年

第二学期课程试卷

1.(30分)解下列微分方程

(1)3y2y+16r=2xy3当z→+0o时，y(n)有界

(2)y/sin2=2(y+cosx),当z→T/2时仍为有界的解.

2.(10分)设f在(1,+cx)上连续，且为正.如果

3.(20分)设当x-1时，可微函数f满足

且f(0)=1.证明：当x≥0时，e-r≤f(x)≤1.

4.(20分)假设函数f(n,y)在区域D≤x≤a,-