数理统计学;通过抽取总体中的部分(样本)进行观察获得数据（抽样），并通过这些数据对总体进行推断。;统计方法具有“部分推断整体”的特征.;例如，在几何学中要证明“等腰三角形底角相等”,只须从“等腰”这个前提出发，运用几何公理，一步一步推出这个结论.这是演绎推理。;问题：用局部观察对总体下结论,有没有片面性？结论是否可靠？;概率论是数理统计的基础，而数理统计是概率论的重要应用.但它们是并列的两个数学学科，并无从属关系。;第四章随机抽样和抽样分布;一个统计问题总有它明确的研究对象.;实例研究某地区12岁儿童生长发育情况,总体和个体应为什么？;根据研究指标的多少，总体分为
一维总体-研究一项描述指标，常用随机变量X表示；
多维总体-研究多项描述指标，常用随机向量表示，
如二维总体（X,Y）。;研究总体通常有两种方法：一是全面地观察统计(普查)，二是从总体中抽取一部分个体观察统计(抽样)。;注意：（1）一维总体的每个个体的描述指标常用一个随机变量表达，所以容量为n的样本一般用n个随机变量X1,X2,…,Xn表达。;总体、样本、样本值的关系：;简单随机样本—在随机抽样中，与总体X有相同概率分布，且相互独立的样本X1,X2,…,Xn。;一般地,对有限总体，应采用有放回抽样，对无限总体（或数量较多），可采用无放回抽样（近似看作有放回），否则违背独立性。;三、统计量(Statistic);统计量的特点：;几种常用统计量：;SD与SE的区别：
SD是描述个体观察值变异程度的大小，样本标准差越小，样本均数对一组样本观察值的代表性就越好；
SE是描述样本均数变异程度和抽样误差的大小，样本标准误越小，用样本均数估计总体均数的可靠性就越高。
在实际中，一般用样本标准差与样本均数结合，用于描述样本观察值的分布范围；样本标准误与样本均数结合，用于估计总体均数可能出现的范围。;四、常用抽样方法;例：从某年级1000名学生抽查100名调查上网情况;2、系统抽样（机械抽样）;3、分层抽样;4、整群抽样;5、多阶段抽样;谢谢大家！