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课时作业12柱、锥、台的体积

|根底稳固|(25分钟，60分)

一、选择题(每题5分，共25分)

1．一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个三棱锥，则三棱锥的体积与原来长方体体积之比为()

A．1：3B．1：6

C．1：8D．1：4

解析：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，

则V三棱锥＝eq\f(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ab))c＝eq\f(abc,6).

又V长方体＝abc.应选B.

答案：B

2．正四棱锥的侧棱长为2eq\r(3)，侧棱与其在底面上的射影所成的角为60°，则该棱锥的体积为()