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文档摘要

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冲刺1新定义型

考向1定义新概念

1.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．假设二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是〔〕

A．c＜－3 B．c＜－2 C． D．c＜1

【答案】B

【解析】当y=x时，x=x2+2x+c，即为x2+x+c=0，由题意可知：x1，x2是该方程的两个实数根，所以，∵x1＜1＜x2，∴〔x1－1〕〔x2－1〕＜0，即x1x2－(x1＋x2)＋1＜0，

∴c－(－1)＋1＜0，∴c＜－2.又知方程有两个不相等的实数根，故Δ＞0，

即12－4c＞0，解