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突破2利用导数争论与函数零点有关的问题

必备学问预案自诊

学问梳理

1.函数的零点、方程的根、曲线的交点,这三个问题本质上同属一个问题,它们之间可相互转化,这类问题的考察通常有两类:(1)争论函数零点或方程实数根的个数;(2)由函数零点或方程的根的状况求参数的取值范围.

2.利用导数争论函数零点的方法

方法一:(1)求函数f(x)的单调区间和极值;

(2)依据函数f(x)的性质作出图象;

(3)推断函数零点的个数.

方法二:(1)求函数f(x)的单调区间和极值;

(2)分类争论,推断函数零点的个数.

3.求解导数应用题宏观上的解题思想

(1)借助导函数(正负)争论原函数(单