专题4.1三角函数的图象与性质

1．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【分析】先利用三角函数平移的性质求得，再作出与的部分大致图像，考虑特殊点处与的大小关系，从而精确图像，由此得解.

【详解】因为向左平移个单位所得函数为，所以，

而显然过与两点，

作出与的部分大致图像如下，

??

考虑，即处与的大小关系，

当时，，；

当时，，；

当时，，；

所以由图可知，与的交点个数为.

故选：C.

2．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知函数在区间单调递增，直