专题23等差、等比数列及其前n项和

目录

01

思维导图

02

知识清单

03

核心素养分析

04

方法归纳

Ⅰ、等差数列及其前n项和

1.等差数列的概念

(1)定义：一般地，如果数列{an}从第2项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数d，即an＋1－an＝d恒成立，则称{an}为等差数列.其中d称为等差数列的公差.

数学语言表达式：an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数).

(2)等差中项：①如果x，A，y是等差数列，那么称A为x与y的等差中项，A＝eq\f(x＋y,2).

②推广：若{an}为等差数列，则2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N＋)成立.

2.等差数列的通项公