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专题21平面解析几何（选填压轴题）

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TOC\o1-1\h\u①离心率问题 1

②范围（最值）问题 11

③轨迹问题 21

④相切问题 29

⑤新定义新文化题 35

①离心率问题

1．（2023春·陕西西安·高二西安市铁一中学校考期末）设椭圆的焦点为为椭圆上的任意一点，的最小值取值范围为，其中，则椭圆的离心率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】由题意可知，，设，

因为，所以，

又，，

所以，

因为，则，

当时，取得最小值，即，

即，

所以，

即椭圆的离心率为.

故选：D.

2．（2023秋·天津北辰·高二校考期末）若双曲线