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第七章万有引力与宇宙航行

一、万有引力定律的理解和计算

【典例1】如下图为一质量为M的球形物体，密度均匀，半径为R，在距球心为2R处有一质量为m的质点，假设将球体挖去一个半径为的小球(两球心和质点在同始终线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间，两球外表相切)，则：

(1)球体挖去局部的质量是多大？

(2)剩余局部对质点的万有引力的大小是多少？

【解析】(1)依据m=ρV=ρπr3知，挖去局部的半径是球半径的一半，则质量是球体质量的，所以挖去局部的质量M′=M。

(2)没挖之前，球体对m的万有引力F1=G，

挖去局部对m的万有引力F2=G=，

则剩余局部对质