2023四省联考圆锥曲线21题“一题多解”

——谈谈圆锥曲线压轴题破解之策与算法优化

【方法策略简述】

一、解析几何大题多以圆锥曲线与直线综合应用的形式呈现，考察动态情形下的范围、最值、定点、定值等问题及存在探索性问题.

二、解决此类问题的方法策略主要有三种：

1、根与系数的关系法（主流方法）．

设出动直线的方程（），与圆锥曲线方程联立消元得到关于的一元二次方程，得两根之和两根之积，同时兼顾的要求，利用两根之和两根之积进行整体代换整体变形而求解．

2、多变量多参数联动变换法（圆曲不联立）．

此种方法有别于方法1，不联立方程消元求解，而是直接将所设出点的坐标代入曲线（直线）方程和题设中，得到若