基本信息

---

下载

文档摘要

---

第七讲基本不等式知识总结与题型归纳

知识再现

1、基本不等式

若，则，当且仅当时取等号；为重要不等式，

如果，那么，当且仅当时，等号成立．其中，叫作的算术平均数，叫作的几何平均数．即正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．

几个重要的不等式

（1）

（2）基本不等式：如果，则（当且仅当“”时取“”）．

特例：（同号）．

（3）其他变形：

①（沟通两和与两平方和的不等关系式）

②（沟通两积与两平方和的不等关系式）

③（沟通两积与两和的不等关系式）

④重要不等式串：即

调和平均值几何平均值算数平均值平方平均值（注意等号成立的条件）．

2、和为定值积最大，积为定值和最小

已知．

（1）如果（定值