2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（四）

1．（2023·广东·高三校联考阶段练习）若函数恰有两个零点，则实数k的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意知方程即有两个不同的解，

即与有两个不同的交点，

记，则，

当时，，单调递增；当时，，单调递减；

当时，，单调递增.

所以当时，函数有极大值，当时，函数有极小值.

又因为时，；时，，且，

如下图：

数形结合可知时，函数恰有两个零点.

故选：C．

2．（2023·广东·高三校联考阶段练习）若直角坐标平面内，两点满足：①点，都在函数的图象上；②点，关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”点