2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十六）

一、单选题

1．（2023·广东·高三茂名市第一中学校联考阶段练习）过双曲线的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为H，点为坐标原点，若，又直线与双曲线无公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】如图，可知中，，

因为，由正弦定理可知，

即，所以，得．

又因为直线与双曲线无公共点，则，即，

结合，所以，所以．

综上：，

故选：A．

2．（2023·广东深圳·高三深圳市宝安中学（集团）校考阶段练习）若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（）

A．