2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（三十一）

一、单选题

1．（2024·全国·模拟预测）已知函数，，若函数恰有6个零点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】当时，，，

令，得，当时，，单调递增，

当时，，单调递减，

又，，当趋近于时，趋近于0，

结合对数函数的图象及绝对值的意义可作出函数的图象如图所示．

令，则，数形结合可知要使有6个零点，

则有两个不相等的实数根、，不妨令，有如下两种情况：

若，但，故排除此种情况，

若，对于二次函数开口向上，又，则，得，

综上，实数的取值范围是．

故选：A

2．（2024·江苏苏州·二模）已知数列的