2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十）

一、单选题

1．（2024·湖南衡阳·高三统考期末）在正三棱台中，，二面角为，则该三棱台的体积为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】在正三棱台中，令的中点分别为，连接，

则，于是二面角的平面角为，即，

设上底面与下底面的中心分别为，连接，则，

过点作，垂足为，则，则，则，

所以该三棱台的体积为.

故选：B

2．（2024·湖南长沙·高三长郡中学校考期末）已知函数的定义域为，且，若关于的方程有4个不同实根，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由，

若，则，可得，

所以,

若，则