高考大题专项(三)数列

1.(2020陕西咸阳高三第一次模拟)数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-2n-1(n∈N*).

(1)求证:数列{an+2}是等比数列;

(2)求数列{n·(an+2)}的前n项和.

2.(2020山东高考推测卷)在①b4=a3+a5;②b4+b6=3a3+3a5;③a2+a3=b4这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,假设问题中的k存在,求出k的值;假设k不存在,说明理由.

{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是公比大于0的等比数列,b1=1,b3=b2+2,b5=a4+2a6,且,设cn=b2Sn,是否存在k,使得对任意的n