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文档摘要

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新锥模型信赖域算法：原理、应用与优化研究

一、引言

1.1研究背景与意义

1.1.1研究背景

在科学与工程计算、经济管理、机器学习等众多领域中，非线性规划问题广泛存在，例如在机器学习的模型训练中，需要通过调整模型参数来最小化损失函数，以实现模型的最优性能；在工程设计里，常常要在满足各种约束条件下，寻求设计变量的最优值，使目标函数达到最优，如优化飞机机翼的形状参数，以最小化飞行阻力。因此，设计高效的求解算法对解决这些实际问题至关重要。

信赖域算法作为求解非线性规划问题的一类重要方法，在过去几十年中得到了深入研究与广泛应用。它的基本思想是在每一步迭代中，在一个以当前迭代点为中心、半径为信赖域