基于新积极集策略的信赖域算法：盒子约束优化问题的高效求解方案

一、引言

1.1研究背景与动机

在科学与工程计算的广袤领域中，优化问题犹如璀璨星辰，熠熠生辉，其重要性不言而喻。从工程设计里的参数抉择，到经济领域内的资源调配，从机器学习里的模型训练，到数据分析时的特征选取，优化算法宛如一把把精准的手术刀，剖析复杂问题，寻找最优路径。而盒子约束优化问题，作为优化领域中的关键分支，更是在诸多实际场景中扮演着不可或缺的角色。

在工程设计中，结构设计需要在满足强度、刚度等物理约束条件下，优化材料的分布和结构形状，以实现重量最轻或成本最低。此时，设计变量往往受到制造工艺、空间限制等因素的约束，形成盒子约束