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押题12第15-17题数列（八大题型）

1．（2023·全国·高考真题）设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．

(1)若，求的通项公式；

(2)若为等差数列，且，求．

2．（2023·全国·高考真题）已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．

(1)求的通项公式；

(2)证明：当时，．

3．（2022·全国·高考真题）记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．

(1)求的通项公式；

(2)证明：．

4．（2022·全国·高考真题）已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．

(1)证明：；

(2)求集合中元素个数．

5．（2021·全国·高考真题）记是公差不为0的等差