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押题06第18题数列（九大题型）

1．（2023·天津·高考真题）已知是等差数列，．

(1)求的通项公式和．

(2)设是等比数列，且对任意的，当时，则，

（Ⅰ）当时，求证：；

（Ⅱ）求的通项公式及前项和．

2．（2021·天津·高考真题）已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．

（I）求和的通项公式；

（II）记，

（i）证明是等比数列；

（ii）证明

3．（2020·江苏·高考真题）已知数列的首项a1=1，前n项和为Sn．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．

（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；

（2）若数列是“