基本信息

---

下载

文档摘要

---

第10章积分变换法

10.1傅里叶变换法

10.2拉普拉斯变换法

10.3联合变换法;

10.1傅里叶变换法;

10.1傅里叶变换法;

分别为初始位移和初始速度的傅里叶变换。

方程(10.1-5)的通解为

U(k,t)=A(k)ekat+B(k)e-kat

其中系数A(k)及B(k)由初始条件确定;

这样，最后该波动

(10.1-10)

这种形式的解称为达朗贝尔公式。可见，一旦知道了初始时刻(t=O)的振动位移中(x)和振动速度ψ(x),那么任意时刻的解u(x,t)

就完全确定了。;

解：