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摘要

Duffing系统是一类典型的非线性系统，能够描述多种工程振动问题，如转子系

统的非线性行为等等非线性系统具有丰富的共振，除主共振外，还可能发生内共振

或同时共振，研究这些共振现象无论是从理论角度还是工程应用角度都具有一定意

义。本文以Duffing系统为对象，研究系统的分岔，混沌和共振现象。主要研究内

容如下:

(1)研究分数阶vanderPol-Rayleigh-Duffing系统在参数变化引起的Hopf分岔。

首先，利用多尺度法和比较系数方法计算系统