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高阶线性微分方程解法的研究

摘要：本文主要对高阶微分方程中的线性微分方程的特征根法、常数变易法、比较系数法和降阶

法等解法进行归纳总结，并结合具体的例子来阐述这些方法的应用.

关键词：高阶微分方程；齐次；非齐次；通解公式

高阶线性微分方程解法的研究

1.前言

常微分方程是一门正在发展和完善的学科，自牛顿解决二体问题算起，已经有了三百多年的历

史.它是数学分析的一门分支学科，是数学中与应用联系最为密切的基础学科之一.在常微分方程

中，高阶线性微分方程是非常重要的内容之一，也是最为基本的问题之一，是学习非线性微分方程与

偏微分方程的基础.常微分方程在数学大