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高阶常系数非齐次线性微分方程的改进的比较系数法

摘要：本文探究了高阶常系数非齐次线性微分方程的求解问题，并利用改进的比较系数法求解了

对于一些特殊的非齐次项的微分方程。首先介绍了在教材中我们所学的高阶常系数非齐次线性微分方

程的比较系数法。但是，在我们的应用中中会发现，在计算过程中涉及到了大量的乘积的求导，计算

量较大。因此在比较系数法的基础上，本文提出了改进的比较系数法，巧妙地避开了乘积的高阶求

导，而只涉及到多项式的求导，使得求特解的过程更加简便，大大减少了计算量，具有较高的实用

性。本文全篇贯彻比较系数的数学思想方法，用相同的例子对比改进后和改进前的比较系数法，更能