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文档摘要

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摘要

QBD矩阵方程是一类具有广泛应用背景的非线性矩阵方程.鉴于其在理论研究与

实际应用中的重要性,研究其理论与高效的数值解法具有重要的理论意义和应用价值.

目前,不动点迭代法、牛顿迭代法、L-R算法、C-R算法、保结构加倍算法等经典方法已

被广泛应用于求解QBD矩阵方程,并在各自适用场景中展现了良好的性能.本论文在已

有研究成果的基础上,结合数值代数领域的思想,对QBD矩阵方程进行了研究.具体研究

工作如下:

首先,本文回顾了QBD矩阵方程解的理论和算法.这些内容