二次曲面上Lagrange插值结点组构造的理论与方法探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在数学领域中，多元多项式插值问题始终占据着举足轻重的地位，它不仅是计算数学的核心研究内容之一，还与代数几何、数值分析等多个数学分支有着紧密的联系。Lagrange插值作为多元多项式插值的重要组成部分，其插值结点组的构造问题一直是学术界关注的焦点。在众多插值研究对象中，二次曲面因其独特的几何性质和广泛的应用场景，成为了研究Lagrange插值的关键载体。

从数学理论发展的角度来看，对二次曲面上Lagrange插值结点组构造的研究，有助于完善多元多项式插值理论体系。尽管前人在多元Lagrange