专题03向量线性运算与性质培优归类

题型1向量夹角：坐标型

求平面向量夹角的方法（坐标型）：

坐标法：若非零向量、，则.

1．（24-25高三·上海·阶段练习）函数的图象（随着的增大）（????）

A．先上升后下降 B．先下降后上升

C．先上升后下降再上升 D．先下降后上升再下降

【答案】A

【分析】化简函数得出几何意义，通过求解两个向量的夹角变化即可得出结论.

【详解】由题意，

在中，

函数可改写为：，

其中为向量与的夹角。

下面对变化进行分析：

1.向量方向变化：

向量的分量随增大线性增长，在区间内从1下降到-1，整体方向趋近于轴正方向。

向量的方向角为

2.夹角的变化：

当