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03利用导数证明不等式

一、必备知识：

1.利用导数证明不等式问题一般要用到构造法，构造法是指在证明与函数有关的不等式时，根据所要证明的不等式，构造与之相关的函数，利用函数单调性、极值、最值加以证明．

常见的构造方法有：

(1)直接构造法：证明不等式（或）转化为证明（或），进而构造辅助函数；注：作差构造法：待证不等式的两边含有相同的变量时，一般地，可以直接构造“左减右”或“右减左”的函数，通过研究其单调性等相关函数性质证明不等式．

(2)适当放缩构造法：一是根据已知条件适当放缩，二是利用常见的放缩结论，导数方法证明不等式中，最常见的是ex和lnx与其他代数式结合的问题，对于这类问题，可以