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专题03三角函数

一、单选题

1．（2025·全国二卷·高考真题）已知，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用二倍角余弦公式得，则，最后再根据两角差的正弦公式即可得到答案.

【详解】，

因为，则，则，

则.

故选：D.

2．（2025·全国一卷·高考真题）若点是函数的图象的一个对称中心，则a的最小值为（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据正切函数的对称中心的结论求解.

【详解】根据正切函数的性质，的对称中心横坐标满足，

即的对称中心是，

即，

又，则时最小，最小值是，

即.

故选：B

3．（2025·北京·高考真题）设函数，若恒成立，且在上