专题05高中全部补充函数培优归类

题型1对勾函数型

对勾函数：图像特征

形如称为对勾函数

1.有“渐近线”：y=ax

2.“拐点”：解方程（即第一象限均值不等式取等处）

1.（23-24高三·黑龙江哈尔滨·模拟）已知函数，若对于任意的实数、、，均存在以、、为三边边长的三角形，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】对实数分、、三种情况讨论，求出函数的最大值和最小值，由题意得出，由此可求出实数的取值范围.

【详解】当时，，当且仅当时，等号成立，且，，此时，；

①若时，函数在区间上单调递减，则，即，

那么，当时，，，

由题意可得，则有，解得，此时，