1.3等式、不等式的性质与根本不等式

必备学问预案自诊

学问梳理

1.两个实数比较大小的方法

(1)作差法a

(2)作商法a

2.不等式的性质

(1)对称性:ab?ba.

(2)传递性:ab,bc?ac.

(3)可加性:ab?a+cb+c;ab,cd?a+cb+d.

(4)可乘性:ab,c0?acbc;ab,c0?acbc;ab0,cd0?acbd.

(5)可乘方:ab0?anbn(n∈N,n≥2).

(6)可开方:ab0?nanb(n∈N,

3.根本不等式:ab

(1)根本不等式成立的条件:a0,b0.

(2)等号成立的条件:当且仅当时,等号成立.?

(3)其中a+b2叫做正数a