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摘要

设是有限群,≤,若≤,则称为的自中心化子群.本文主要研究的

是有限群的自中心化子群以及自中心化的正规子群.首先证明了可解群的特殊子群是

可以自中心化的,进而结合-正规性研究了自中心化子群是-正规子群的有限群,以及

非幂零子群是自中心化子群的有限群.主要研究内容分为以下四章:

第一章介绍了有关自中心化子群的背景知识、研究现状以及一些相关的定义与引

理.

第二章主要研究可解群的自中心化正规子群并给出了具体实例